Représentation discrète de l’information

Cette thèmatique est centré autour de la géométrie discrète.
Nous nous intéressons en particulier à la tomographie discrète avec la transformée Mojette et les transformées de Radon discrètes similaires telles que la FRT (Finite Radon Transform) ainsi qu’aux distances discrètes et à la morphologie mathématique.

Ces sujets trouvent des applications en imagerie médicale et en contrôle non destructif.
Nous souhaitons conforter la visibilité internationale de l’équipe qui c’est manifesté par l’organisation en 2016 de la conférence internationale Discrete Geometry for Computer Imagery, référence dans le domaine.
Nous continuons les travaux sur la transformée Mojette et les transformées discrètes de Radon. Pour les aspects d’utilisation de la redondance de la transformée Mojette, nous creuserons le sillon théorique de la nature de l’espace nul et des fantômes, notamment avec nos collègues australiens. Cela sera amplifié par l’étude de la transformée en 3D et de son utilisation pour les rotations exactes.
Nous souhaitons également développer l’étude de ces transformées sur les réseaux de points réguliers non cubiques. Une représentation plus efficace de l’information est attendue due à l’exploitation de grilles régulières plus denses (notamment pour des dimensions supérieures à 3). Les liens des différentes transformations discrètes de Radon, entre elles et avec d’autres transformations, seront approfondis. Nous en attendons à la fois des développements théoriques et des progrès algorithmiques.
Le développement d’algorithmes rapides de calcul de distances discrètes et d’opérateurs de morphologie mathématique reste un point crucial afin de pouvoir répondre aux applications temps réel et à de très grands volumes de données. Passer du cas binaire à la morphologie en ternaire (voire quaternaire) est aussi déjà demandé par les applications en médical ou en vision.

Les résultats actuels et à venir seront intégrés dans des applications notamment d’imagerie médicale avec les nombreux partenariats existants à ce niveau sur Nantes. Pour la tomographie Mojette, nous devons valider les résultats existants par des métriques de qualité visuelle et la combiner avec d’autres outils de géométrie discrète (comme les rotations) dans un ensemble cohérent et réutilisable. De façon plus large, nous allons aussi tenter d’utiliser la transformée Mojette et la géométrie discrète afin de représenter et manipuler de façon différente l’information des médias.

Une partie de nos travaux portera sur l’analyse et la segmentation d’images médicales. Nous nous intéresserons par exemple à l’aide au diagnostic via une détection automatique de lésions ischémiques en neurologie et cardiologie (collaboration avec les Pr. H. Desal et JM. Serfaty de l’hôpital Nord Laënnec). Ces travaux rentrent dans le cadre de la Thèse CIFRE de L. Mahé avec la société Keosys. Nous poursuivrons nos travaux avec le Pr Y. Amouriq (en odontologie) sur la segmentation et caractérisation des trabécules (textures osseuses) et de l’arbre vasculaire. Cette collaboration, initiée en 2010 a déjà conduit à 11 co-publications et plusieurs co-encadrements (Thèse/Master). Finalement, nous nous intéresserons à la caractérisation 3D de cellules musculaires. Suite à des acquisitions au microscope confocal sur des cellules animales (chiens) à l’école vétérinaire de Nantes (ONIRIS), les images confocales (cellules) seront segmentées et classifiées (membrane, noyau, protéines, vaisseaux sanguins).
Au cours de ces travaux, nous pourrons être amenés à étudier les méthodes de recalage d’images avant de calculer des mesures de similarités inter-images. Outre les méthodes de segmentation classiques (telles que les contours actifs ou la morphologie mathématique), nous chercherons à exploiter des métriques perceptuelles d’évaluation de la qualité.

Représentation et perception : modèles psychovisuels

Interaction et perception : qualité d’images et Qualité d’Expérience

Représentation et communication multimédia

Interprétation : apprentissage machine et reconnaissance de formes

Exemples de domaines d'applications :

• imagerie médicale (aide au diagnostic)
• images industrielles 
• documents manuscrits structurés